(Khusus Untuk Anda Yang Suka Berlogika)

Meramal Klaim Dengan Regresi

Meramal atau memprediksi sesuatu berdasarkan data-data dari kejadian-kejadian sebelumnya merupakan salah satu fungsi dari ilmu Statistika. Dengan cara menganalisa hubungan antara dua atau lebih variabel dari data-data sebelumnya dan dinyatakan ke dalam rumus/model matematika yang kemudian rumus tersebut digunakan untuk keperluan peramalan. Seberapakah jauh peramalan tersebut dapat dipercaya? Tentu saja tergantung pada seberapa erat hubungan antara variabel-veriabel dalam rumus tersebut. Rumus matematika yang memungkinkan untuk meramal tersebut adalah Regresi  atau juga dikenal dengan metode Discrete Least Squares Approximation.

Disini akan dicoba untuk meramal persentase peserta yang meninggal dunia (klaim) dalam jangka waktu 1 tahun dari suatu pertanggungan Group Term Life Insurance berdasarkan rata-rata usia masuk peserta. Misalkan sebagai contoh data-data yang diketahui sebagai berikut : 

 Dimana : x = Rata-rata usia masuk peserta

                l = Jumlah peserta pada awal pertanggungan

                d = Jumlah peserta yang meninggal (klaim) pada periode pertanggungan

                y = d/l = Persentase peserta yang meninggal (klaim)

Berdasarkan data tersebut di atas diperoleh persamaan regresinya adalah :     dimana  merupakan penduga untuk y.

Dalam statistika, interval kepercayaan (1-a)100% bagi nilai tunggal y_o bila x = x_o diberikan menurut rumus :

dimana          

                              (1-a)100% = derajat kepercayaan

               t_a/2 = nilai distribusi t dengan derajat bebas n – 2 

Dengan menggunakan derajat kepercayaan 95% akan diramal nilai persentase klaim untuk rata-rata usia masuk x_o = 40 tahun. Dari data diperoleh :

t_0,025 = 3,182 untuk derajat bebas 3